Angående teologi…
Så er det netop min pointe at der er en sådan diskussion (eg. blandt teologer). “Maksimal storhed” er et vagt begreb fordi det netop kan diskuteres om ikke “rent faktisk fysisk eksistens i rumtiden” er mere (at være større) end blot at kunne virke overalt (hvilket er sammenfaldende med omnipotens). Der er en masse opklarende spørgsmål at stille her, så jeg synes ikke begrebet er særlig brugbart…

Angående anden ordens logik, så er jeg helt sikkert ikke særlig klar i min tale her. Men jeg mener ikke det jeg vil sige er irrelevant. Ved nærmere eftertanke kan de måske klares uden flere ordener , med lidt snak om operatorer istedet.
Der er to måder at forstå den umiddelbart rimelige “Hvis gud eksisterer, så eksisterer han i alle mulige verdener.”:

1.
Gud, hvis han faktisk eksisterer _i en aktuel verden_, ville også eksistere i enhver verden hvor han kan eksistere.
Den er 100% rimelig, for visse definitioner af gud (og dem giver jeg dig gladeligt). Siden det kun er vores verden vi ved er faktuel, og vi ikke ved om gud eksisterer i den, kommer Plantingas argument dog ikke i luften.

2.
Gud, hvis han eksisterer _i en hvilken som helst mulig verden_, ville også eksistere i enhver verden hvor han kan eksistere.
Her er der problemer, for den første den af præmissen er jo trivielt sand simpelthen fordi vi i modal-logik antager at enhver ikke-selvmodsigende entitet eksisterer i mindst én mulig verden. Denne udgave af præmissen har vel “mulig eksistens” som hovedoperator, og den er dybt urimelig. Den ligner blot sprogligt den ovenfor stående rimelige præmis.

Du skriver at dette (2 forståelse af præmissen) er “indlysende ved gud”. Jeg beklager, men det er altså ikke indlysende for mig…
For der er nemlig ikke bare tale om en definition af gud som vi så bruger – definitionen påstår netop en masse om hvordan sammenhængende er mellem mulige verdener. Nemlig at de har en hvis effekt på hinanden (hvis entitet X eksisterer i én, så betyder det noget for de andre). Det er på ingen måde blot en uproblematisk definition som du her indfører, men en radikal påstand om hvordan _alle mulige verdener i vores forestillingsevne_ (!) forholder sig til hinanden.

Dette kan bla. vises ved reference til isen. Hvis man bare må trække sådanne definitioner ind og argumentere ud fra dem, så kan stort set alt argumenteres for at være sandt. Dine problemer med is-eksemplet kan man definere sig ud af – denne superis er således at: “Hvis superisen eksisterer i blot én mulig verden, så eksisterer den i alle mulige verdener hvor dens eksistens ikke er selvmodsigende” og den har desuden alle de egenskaber som du mener den behøver have for at den må indgå i en sådan præmis (ligesom din gud har det, der er bare tilfældigvis ikke nogen is-teologer der har nedskrevet noget om det).

Jeg tror dit problem i første omgang drejer sig om teologi, når du siger:
“For eksempel synes egenskaben “fylder alt tilgængelig rum ud i en helt dagligdags forstand” at være noget et maksimal stort væsen burde have – med gud er ikke i min stue og der er store dele af universet der er tomt!”

For det første er Gud ikke “i rummet” på samme måde som en substans kan udfylde et rum, på den måde ville Gud jo kun være en mikroprocentdel til stede hvert sted. Gud er omnipresent på den måde at han alle steder er fuldt ud tilgængelig og virker med sin magt og væsen. Der er intet sted hans magt og nærhed ikke rækker, også i din stue og i de dele af rummet der er tomt.

For det andet, så bevæger du dig tilsyneladende stadig rundt i en S5 modal skepticisme. Og jeg medgiver med det samme at argumentet kun virker hvis du antager en s5 baseret modal logik. Dine reflektioner omkring 2. ordens logik er derfor mere eller mindre irrelevante. Problemet er at de intuitioner vi baserer S5 på synes at gælde omkring mulighed og nødvendighed. Den eneste grund jeg har set til at folk ikke vil godtage det er — det ontologiske gudsbevis, sjovt nok.
Og så ved jeg ikke hvad du mener med at vi blot postulerer det vi skal bevise. For kristne er dette – synet – på Gud. Det er Ham vi tilbeder. Ham om hvem der ikke kan tænkes noget større væsen. At der deraf følger at hvis Han muligvis findes, så findes Han nødvendigvis er da på ingen måde at postulere det vi beviser.
Og så må du da gerne forsøge at bevise alle mulige ting – frygtelig nemt. Dit forsøg med Is kan jeg ikke se hvordan det lykkes.

Så vidt jeg forstår dig er det sætningen:
“Hvis det eksisterer i en enkelt mulig verden, så eksisterer væsnet under diskussion med nødvendighed i alle mulige verdener.”

Du ikke vil medgive? Korrekt? Men det er jo den der synes indlysende omkring Gud. Den følger simpelthen af en helt traditionel forståelse af Anselms Gud. Det er jo selvfølgelig en ting du kunne vise var kontradiktorisk på en eller anden måde, men hvis du ikke gør dette, så kan jeg ikke se hvorledes nogen burde tage det seriøst at du ikke vil medgive den præmis.
Du siger fx:
““Det er muligt at der findes en is som også eksisterer med nødvendighed i alle mulige verdener””
Her er en række problemer jo. Hvad vil det sige at der findes en is i alle mulige verdener? Også i verdener hvori der intet tid og rum er? Hvad vil det sige at isen fandtes dengang der var et big bang? Her må jeg bede om at du uddyber – hvad du mener med en is. For det jeg kender som is er ikke noget der har sådanne modale egenskaber som:

“At kunne eksistere uden tid og rum”

Eller:

“At kunne eksistere i et uendelig lille rum”

Disse egenskaber har Gud derimod, så der er intet problem. Men en is?

Men… jeg synes egentlig det bliver lidt en “omvej” for diskussionen. Det der er interessant er om den følgende påstand er en acceptabel præmis (den består egentlig bare af det interessante fra dine præmis 1 og 2):

- “Hvis det eksisterer i en enkelt mulig verden, så eksisterer væsnet under diskussion med nødvendighed i alle mulige verdener.”

Og her mener jeg man skal passe på med S5 og generelt påstande der “rækker ud over” den mulige verden vi, som del af vores modal-logik, antager de er eksemplificeret i.

For hvis vi, når vi bruger modal-logik, antager at ethvert ikke-selvmodsigende væsen/ting er intantieret i mindst én mulig verden, så vil jeg slet ikke give dig den præmis (eller to eller flere præmiser med samme betydning). For “hvis det eksisterer i en enkelt mulig verden” er jo altid allerede givet i kraft af hvordan modal-logik fungerer!
Det bliver frygteligt nemt at bevise ting, hvis den slags præmisser accepteres: “Det er muligt at der findes en is som også eksisterer med nødvendighed i alle mulige verdener” – men jeg har ikke nogen is! (Og kors hvor er det varmt i dag).

Hvis du vil have en præmis i stil med den ovenstående, som jeg godt kan se det umiddelbare rimelige i, så skal den formaliseres helt anderledes.

Det er her jeg begynder at tænke anden ordens logik. Det som jeg mener er rimeligt er noget i stil med: hvis gud eksisterer, så eksisterer han i alle mulige verdener i kraft af at han rækker ud over alle begrænsninger. Mao. så er der kun én gud, og siden han er almægtigt, etc., så er der ingen verdener hvor han logisk set kunne eksistere (påvirke) hvor han ikke også gør det (kan det).

Mén – man må ikke bare postulere eksistensen af det man forsøger at bevise. Så vi bliver nødt til at sige noget i retning af: Hvis gud eksisterer, så forholder det sig sådan med alle mulige verdener at hvis gud (ikke-selvmodsigende) kan være i dem, så er han i dem.
Den første “hvis-så” relation bør være hovedoperator…

Så svaret på dit spørgsmål afhænger af, hvornår sangen i 2) blev sunget.
3) er ligeså lidt fastlåst sandt som 1).
Så jeg må bedrøve dig med at jeg slutter mig til Peirce.

Så tilslutter du dig Pierce i din benægtelse af en divalent sandhedsværdi for fremtidige udsagn. Det vil sige at sætningen:

“I morgen vil jeg danse.”

Er hverken sand eller falsk. Det afgøres først med sætningen:

“Nu vælger jeg at danse.”

Denne er enten sand eller falsk. For Peirce er det konsekvensen af at tro på den frie vilje. Hvis det allerede nu er sandt, og givet fortidens strenge bestemthed, at jeg vil danse i morgen, så kan jeg ikke lade være i morgen med at danse. At benægte at dette er tilfældet, og fastholde fortidens strenge bestemthed, medfører Peirce syn på sandhedsværdien af udsagn om fremtiden. Dette kan, og er, blevet logisk bevist.